Question

有限个无穷小之和一定是无穷小吗！

Answer 1

有限个无穷小之和不一定是无穷小。因为n个1/n相加（无数个无穷小之和）=n*(1/n)=1不是无穷小，所以必须有限个无穷小之和是无穷小。

无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。

扩展资料：

初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量，而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ， 是指负无穷大。

无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x） 等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。