lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-10-22 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:4.7万
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方法如下,
请作参考:

shawhom
高粉答主

2022-10-21 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11615 获赞数:27939

向TA提问 私信TA
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这不就是lnx求导数么?
lim ln[(x+△x)/x]/△x
=lim[ ln(1+△x/x)^(x/△x)]^(1/x)
由两个重要极限,
n趋向无穷大时,lim(1+1/n)^n=e
所以原极限
=lim lne^(1/x)
=1/x
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