Question

高一数学集合问题 A=｛X｜X²－3X＋2＝0﹜ B＝﹛X｜X²－2X＋a－1＝0﹜ A∪B 求a的取值范围

昨晚玩太多电脑了 今天补习没听懂 请各位学霸大神们 如果闲的话 帮忙写详细点 涉及的基本概念尽可能写一下吧 最详细就给分
AUB=A 抄漏了

Answer 1

A=｛X｜X²－3X＋2＝0﹜
X²-3X+2=0
∴(X-1)(X-2)=0
∴X1=1,X2=2
∴A=｛1,2﹜
B＝﹛X｜X²－2X＋a－1＝0﹜
A∪B=A
(1)B是空集，所以△=4-4（a-1)＜0,∴a＞2
(2)B不是空集，所以1或2是B的解
当1是B的解时，1-2+a-1=a-2=0,∴a=2
∴另一解=（a-1)/1=1.成立
当2是B的解时，另一解=2-2=0,0不属于A，不成立
综上可知：a≥2

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AUB=A

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已答

追问

为什么要用 德尔塔去搞B 从而写出a的取值范围 能不能把思路给我说一下 能详细一点说么 我就是这个不懂 最后一个问题他的方程德尔塔可以小于零？ 好了就这么多 学渣在此等候学霸

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A∪B=A,说明，B是A的子集
这时就有两种情况
（1）B是空集，空集是任何集合的子集，所以当B无解时，即B为空集
而无解就是△＜0，所以要这样做
（2）当B不是空集是，就要将A中元素一一带入B中，看看B是否是A的子集
可以用根与系数关系X1+X2=2.X1X2=a-1
要注意的是，带入一个根求出的a值要检验，看看另一解是否是A的解

Answer 2

A:(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2

AUB=A????(A还是B，应该是A,是B的话1,2就是B方程的两根)
(1)B=∅
△=4-4（a-1）<0
8-4a<0
a>2
(2)B不为空集
1,2是方程的两个根
1+2=3不等于2
a无解

综上a>2

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对不起抄漏一个AUB=A

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我回答了

追问

为什么要用 德尔塔去搞B 从而写出a的取值范围 能不能把思路给我说一下 能详细一点说么 我就是这个不懂 最后一个问题他的方程德尔塔可以小于零？ 好了就这么多 学渣在此等候学霸

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B中x是方程的解啊
方程无解的时候 （△<0）B就是空集了 符合AUB=A

还有一种方程有解 要满足AUB=A，那么B中的解x=1要么x=2（两重根2+2=4,不等于2舍去）要么x=1或2（此时1+2=3不满足舍去）
B:(x-1)^2=0
x^2-2x+1=0
a-1=1
a=2

综上a≥2(前面漏解了)

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我会叫管理园帮忙 叫他给你很多积分 真的谢谢你 谢谢了 真是不好意思 下次如果遇到你肯定会采纳 如果游戏不懂的话可以来找我 再一次谢谢学霸

Answer 3

A∪B ？后面应该还有指吧，是
A∪B =？

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对不起 AUB =A

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答案是a=1,a=2,a<0

答案是a=1,a=2,a<0

B属于A,那么A中元素是1,2所以B可以是1和2，或者1，或者只有2，或者空集，空集△<0，解得a<0，另外两个就是直接把x=1,2带入解得

Answer 4

A、B集合内应该是不等号把