Question

为什么对于变上限积分，积分上的变量也要变化啊！

Answer 1

变限积分求导公式

积分上限函数求导，只要记住上述变限积分求导公式，简单的转换即可，积分上限函数求导即上述公式的下限为常数：d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如：

d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx