Question

初二几何题

27．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，
分别交BD、CD于点E、F，连接CE． （1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

Answer 1

BE⊥AC，BG平分ABC,∴AB=AC
∵CD⊥AB,∠B=45°，∴BD=DC，∠BDC=∠CDA
因为BE⊥AC，∴△adc像似于△fec，∴∠EFC=∠A=∠DFB，
所以△AFD全等于△CAD。∴BF=AC

∵△ABC为等腰△，∴BE评分AC，因为AC=BF，∴CE=1/2BF