一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上
点C在y轴的正半轴上,OA=2根号3,OC=3,将纸片沿CE折叠,点B落在x轴上的点D处。①求∠OCD的度数。②求点D和E的坐标。③求直线CD的解析式...
点C在y轴的正半轴上,OA=2根号3,OC=3,将纸片沿CE折叠,点B落在x轴上的点D处。①求∠OCD的度数。②求点D和E的坐标。③求直线CD的解析式
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①在RTΔOCD中,CD=BC=2√3,OC=3,
∴OD=√(CD^2-OC^2)=√3,
∴tan∠OCD=OD/OC=√3/3,∠OCD=30°,
②饥丛D(√3,0),
设AE=m,则DE=BE=3-X,
在RTΔADE中,AD=OA-OD=2√3-√3=√3,
∴(3-m)^2=m^2+3,m=1,
∴E(3,1)。
③C(0,2√薯戚3),D(√3,0),设直线CD为:Y=kx+b,得方程组:
2√数肢陵3=b
0=√3k+b
解得:k=-2,b=2√3,
∴CD解析式:Y=-2X+2√3。
∴OD=√(CD^2-OC^2)=√3,
∴tan∠OCD=OD/OC=√3/3,∠OCD=30°,
②饥丛D(√3,0),
设AE=m,则DE=BE=3-X,
在RTΔADE中,AD=OA-OD=2√3-√3=√3,
∴(3-m)^2=m^2+3,m=1,
∴E(3,1)。
③C(0,2√薯戚3),D(√3,0),设直线CD为:Y=kx+b,得方程组:
2√数肢陵3=b
0=√3k+b
解得:k=-2,b=2√3,
∴CD解析式:Y=-2X+2√3。
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