Question

100以内有奇数个约数的数有几个分别写出来

Answer 1

答：100以内有奇数个约数的数：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

分析：100以内有奇数个约数的数必须是完全平方数。

Answer 2

100以内有奇数个约数的数有几个分别写出来
【分析与解】：
一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后,将每个质因数的指数(次数)加1后所得的乘积.如:1400严格分解质因数后为2³×5²×7,所以它的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×2=24个.(包括1和它自身)

如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数．
由以上分析知,我们所求的为1～100之间有多少个完全平方数?
1×1=1、2×2=4、3×3=9、4×4=16、 5×5=25、
6×6=36、7×7=49、8×8=64 、9×9=81、10×10=100
所以在100以内的完全平方数为：1、4、9、16、25、36、49、64、81、
100以内有奇数个约数的数有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、

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Answer 3

一般的数都是偶数个约数(因为约数是成对的)，奇数个约数的数是完全平方数。
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100(如果算上的话)

Answer 4

只有完全平方数才有奇数个约数
100以内的有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100