2013-07-15 · 知道合伙人教育行家
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第一个数:1=1
第二个数:2=1+1
第三个数:4=1+1+2
第四个数:7=1+1+2+3
...
第1993个数:1+1+2+...+1992
那么用等差数列来算:
1+(1+1992)x1992/2
=1+ 996×1993
=1+1985028
=1985029
1985029个位是9,9-5=4
1985029÷5余4
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第二个数:2=1+1
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第四个数:7=1+1+2+3
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1+(1+1992)x1992/2
=1+ 996×1993
=1+1985028
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此数列所有数除以5的余数分别是1,2,4,2,1,1,2,4,2,1,1,2,4....
每1,2,4,2,1一循环周期为5,1993/5=398···3,所以第1993个数除以5的余数是4
每1,2,4,2,1一循环周期为5,1993/5=398···3,所以第1993个数除以5的余数是4
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bn=a(n+1)-an
b1=a2-a1=1
{bn}以1为首项,1为公差的等差数列
b1992=1992
a1993=b1+b2+...+b1992=1+1+2+3+...+1992
=(1+1992)*1992/2 +1
=1993*996+1
尾数是3*6+1=19(个位为9)
9/5=1余4
答:余数为4
b1=a2-a1=1
{bn}以1为首项,1为公差的等差数列
b1992=1992
a1993=b1+b2+...+b1992=1+1+2+3+...+1992
=(1+1992)*1992/2 +1
=1993*996+1
尾数是3*6+1=19(个位为9)
9/5=1余4
答:余数为4
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An=1+n(n+1)/2,则 A1993 的值=1+1993*997=1+1990*997+3*1000-3*3=1990*997+3*1000-8
所以,除以 5 后的余数是 2.
所以,除以 5 后的余数是 2.
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