Question

17/25+99×17/25简便方法？

Answer 1

你好，17/25+99×17/25简便方法运算这样做：

17/25+99×17/25

=1×17/25+99×17/25

=（1+99）×17/25

=100×17/25

=68

通过观察可以看出，17/25、99×17/25两个加数的公约数是17/25（第二个加数17/25可化作1×17/25），而且提取公约数17/25后99+1=100，所以提取公约数后计算更为简便，即运用乘法分配律计算。

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乘法分配律：

两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）

【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）

【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）

【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

简便运算方法：

1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

Answer 2

乘法结合律
=17/25×1+99×17/25
=17/25×(1+99)
=17/25×100
=68

Answer 3

（1+99）x17/25=100x17/25=4x17=68

Answer 4

17/25×（99+1）=17/25×100=17×4=68