Question

自由粒子的波函数表达式怎么写

Answer 1

自由粒子是指没有受到外力作用的粒子，其波函数表达式可以用平面波函数表示。平面波函数的一般形式如下：

ψ(x,t) = Ae^(i(kx-ωt))

其中，A是振幅，k是波矢，ω是角频率，x是位置，t是时间，i是虚数单位。

对于自由粒子，其能量E和动量p之间满足关系式E = p^2/(2m)，其中m是粒子的质量。因此，可以将波矢k表示为k = p/ħ，其中ħ是普朗克常数的约化常数。将波矢k代入平面波函数中，可以得到自由粒子的波函数表达式：

ψ(x,t) = Ae^(i(px/ħ-ωt))

其中，p是粒子的动量。这个波函数描述了自由粒子在空间中的分布和时间演化。