Question

如何求函数的极值？

Answer 1

本题另解(初二的二次方程知识)：

本题通用方法：全微分；本题步骤：

• 将所有条件等式全微分

• 用dz表示dx、dy

• 对要求极值的函数全微分，并将dx、dy用dz的表达式代入

• 由dz的系数(含x、y、z) = 0并联立条件解得稳定点

• 求稳定点的函数值并比较即可得极值；

本题完整解题过程：

虽然很多人点赞，但是踩的人也不少，

本题的解法可以用构造法，构造一个新的函数，但是大家看看网友“共同探讨55”的解题，满满一大篇，还离结果远着呢，而本人解法就 5 行，大家比较比较吧，还别说本人给出了一个更加简单的用初中二年级知识求解的方法，

本人微积分学的是江泽坚的数学分析，解题的理论依据，完全没有问题，

关于条件极值，变量 x、y、z，是有条件约束的，不是独立的变量，有一个条件，就可以减少一个变量，有两个条件就可以减少两个变量，这里有两个条件，所以问题的实质，求关于x、y、z 函数的极值，实际上就是求某一个变量的函数的极值，

如果还有人想踩，踩之前，应该把你们更高明的解法亮出来，否则算什么呀，

本解答经过修改、补充、完善。

Answer 2

求函数的极值的步骤如下： (1) 首先，根据函数的极值的定义，可以知道，函数的极值是在函数的导数为零或无穷大时取得的，因此首先要求函数的导数。 (2) 然后，将函数的导数等于零，求出其解，即为函数极值点。 (3) 最后，通过比较函数在极值点前后的变化，判断函数在极值点处取得的极大值还是极小值。