Question

函数定义域值域的问题

1.函数y=x+2分之根号下x+1 的值域

2.函数y=tan根号4-x² 的定义域

Answer 1

1.设 √（x+1）=t Y=t/(t^2+1) t=0时 Y=0 t>0 是 Y=1/(t+1/t) t=1时 Y最大=1/2 t=0时 Y最小=0
值域为【0,1/2】

2.√4-x^2 的值域为 [0,2], 又.√4-x^2 ≠ π/2 +Nπ （N∈整数）( 若相等，则tan无意义)
所以N只能取0.（若n取1，则3π/2>2 超过了.√4-x^2 的值域）
4-x^2>=0 推出 -2《x《 2 且x≠+/-√(4-(π^2/4))

Answer 2

1、y=x+2分之根号x+1=（根号x+1+1/4）^2-1/16，所以值域为[-1/16，+无穷）
2、定义域为4-x^2>=0，即-2<=x<=2，且不等于（π/2+kπ）^2,得到-2<=x<=2

Answer 3

1，令t=√x+1，则t＞0，x=t2-1,代人得，0≤y≤0.5
2,由4-x2≥0,及√4-x2≠π\2+kπ,解不等式即为值域

Answer 4

1.[0,1/2]
2,-2<=x<=2，且x不等于正负根号下4-π^2/4