Question

如图所示:在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,求证MP

求证MP=NQ

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠MAB＝∠B，∠M＝∠CQN，∠BCN＝∠B
∴∠MAB＝∠BCN
∵MN∥AC
∴平行四边形AMQC
∴AM＝CQ
∴△AMP≌△CQN （ASA）
∴MP＝NQ

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