Question

在三角形ABC中，若b的2次方=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值为多少？

数学题。

Answer 1

解：由正弦定理(sinA)/a=(sinB)/b=(sinC)/c和条件b^2=ac
得(sinB)^2=sinA*sinC，
cos(A-C)+cosB+cos2B
=cosA*cosC+sinA*sinC-cos(A+C)+(cosB)^2-(sinB)^2
=cosA*cosC-cosA*cosC+sinA*sinC+(cosB)^2
=(sinB)^2+(cosB)^2
=1