Question

求解数学题，牛吃草

有一片草地，草每天生长的速头牛度相同。这片草可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。如果四头牛吃了30天以后，又增加了2头牛一起吃，这片草地还有几天被吃完？
某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，需要多少分钟？
某牧场长满牧草，每天均速生长，这片牧草供17头牛吃30天，19头牛吃24天，现有一群牛吃了6天，主任卖掉了4头牛，余下的牛吃了两天后刚好把草吃完，问这群牛原有几头？

Answer 1

设一头牛一天吃一份草。
5*40=原草+40天的增量。（a）
6*30=原草+60天的增量。（b）
（a）-（b）=> 5*40-6*30=20天的增量。 => 20=10天的增量 =>1天的增量=1。（c）
（c）代入（a）=> 5*40=原草+40*1 => 原草=160.

4头牛30天吃120，同时增长草30。
160-120+30=70份草。
这时可以设一个方程：
还需x天。
70+x=6x
70=5x
x=70/5
x=14

答：还需14天。

剩下的题目解法也都一样，如果想知道算术解法，可以继续追问，我会在近期回答。
望采纳！

追问

看，看不懂

追答

对不起，上一个解法出了错。

有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。如果四头牛吃了30天以后，又增加了2头牛一起吃，这片草地还有几天被吃完？

方程解：
解：设1头牛1天吃1份草；草每天生长的速度是x；原来有y份草。
5头牛吃40天吃了5*40=200份草；在此期间，草长了40*x=40x份；可以列出方程：
200=40x+y （方程1）
6头牛吃30天吃了6*30=180份草；在此期间，草长了30*x=30x份；可以列出方程：
180=30x+y （方程2）
用消元法（方程1）-（方程2），也就是左-左=右-右：200-180=40x+y-30x-y => 20=10x => x=2
解出草每天生长的速度是2，代入（方程1）： 200=40*2+y => y=120 原来有120份草。

四头牛吃了30天以后，一共吃了4*30=120份，但又长了30*2=60份。
用原来120份-吃了的120份+长出的60份=60份 ---> 现在的草量。

再设还需z天。
（4+2）*z=60+2*z
6z=60+2z
4z=60
z=15
答：还需15天。

有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。如果四头牛吃了30天以后，又增加了2头牛一起吃，这片草地还有几天被吃完？

算术解：
解：设1头牛1天吃1份草。
5头牛吃40天吃了5*40=200份草；
6头牛吃30天吃了6*30=180份草；
用两次的草量差/天数差=每天长得草量（/是除以）
（200-180）/（40-30）=2份
200-40*2=120 ----> 原来的草量

四头牛吃了30天以后，一共吃了4*30=120份，但又长了30*2=60份。
用原来120份-吃了的120份+长出的60份=60份 ---> 现在的草量。

因为1头牛1天吃1份，一天草张两份，所以用两头牛吃每天长得草，剩下4头牛吃原来的草：
60/4=15天
答：还需15天。

Answer 2

牧草，每天均速生长；每天每头牛吃草的量一定，把1头牛一天的吃量看成“1”

可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。差40-30=10天。
就是说，5*40=200份，6*30=180份，差额=20份=10天的新增长的草

1天的新增长的草=2；
200-40*2=120份=原来的草存量

30天=60份，四头牛吃了30天，余额=120+60-120=60份

加了2头，变成6头，60/(6-2)=15天，追及问题。
一天增加2，同时吃掉6，一天减少量=4，库存60.
--------------这片草地还有15天被吃完

Answer 3

设每头牛明天吃草为1份
则：30×6×1=180份
5×40×1=200份
1.则草每天生长：（200-180）÷（40-30）=2份

原来有草：180-30×2=120份
4天后有草：120+2×30-4×30×1=60份
还能吃：60÷【（4+2）×1-2】=15天