Question

已知α,β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,不解方程，求代数式2α^2+5β^2的值

详细过程啊，谢谢！

Answer 1

答：
a和b是方程x²-x-1=0的两个实数根
根据韦达定理有：
a+b=1
ab=-1
同时有：
a²-a-1=0，a²=a+1
b²-b-1=0，b²=b+1
2a²+5b²
=2(a+1)+5(b+1)
=2a+5b+7
=2(a+b)+3b+7
=2*1+3b+7
=9+3b
=9+3(1±√5)/2
=(21±3√5)/2
所以：2a²+5b²=(21±3√5)/2

最后还是要解方程，不解方程是不行的

Answer 2

a+b=1;a*b=-1;可以求出a和b的值了，带入代数式即可

Answer 3

解出来 不写步骤不就完了