Question

已知AB=CD,DB=AC.（1）求证：∠ABD=∠DCA。（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

Answer 1

(1)做辅助线AD，由于ab=cd,db=ac ,ad=da则三角形abd与acd全等 则角abd=角dca
(2)意图是公共边必然相等

Answer 2

做BC的辅佐线，三角形ABC 与 三角形DCB 3个边相等，因此2个三角形相等，因此角A=角D，
角ABD=角DCA，通过角边角即可证明∠ABD=∠DCA。

意图是为了证明三角形ABC 与 三角形DCB 相等，从而得到 角A=角D，角ABD=角DCA，由此可以证明∠ABD=∠DCA