Question

已知x^2-3x+1=0，求下列各式的值：（1）x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7

Answer 1

第一个是什么？还有等于号？
第一题如果不是=是+的话，第一式=(x^2+4*x+1)*(x^2-3*x+1)=0
第二个解答如下：第二式=(x^2+6*x+6)*(x^2-3*x+1)+1=1
解决此类问题的方法的关键是从x的最高次幂逐步化简，拼项，比如如本题，x^4+x^3+x^2=x^2(x^2-3*x+1)+4*x^3=4*x^3.这样就把x的4次方化简，按照这样方法同样可以化简3次方等，最后得出答案也顺利成章，值得注意的是，计算的过程注意准确信，一旦有一项出错，这道题是没有答案的（你要是先解出x的值，带入求解的话，你可以直接交卷了）。谢谢，给分！