Question

设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1属于S，（2）若a属于S，则1/1-a属于S.

设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1属于S，（2）若a属于S，则1/1-a属于S.
(1)若2∈S，求集合S。
（2）S能否为单元素集合？若能，把他求出来；若不能，请说明理由。
要详细过程谢谢，有追加悬赏。

Answer 1

1）a=2,1/1-a=-1,S=(-1,1,2) ;1/1-a=2,a=1/2,S=(1/2,1,2)
2)不能，S为单元素集合，则只有1，那a=1,1/1-a=1,但他们不同时成立

Answer 2

2 -1 0.5 2这是第一问，就不需要详细解答了吧

追问

能简述下怎么算的吗，谢谢

追答

2属于s，则1/(1-2)属于s，即-1属于s，若-1属于s，同理则0.5属于s，则2属于s。又回到原来的数

追问

哦，明白了。谢谢！第二问呢？

追答

第二问存在，1就是这个要求的单元素集合

追问

那a=1,1/1-a=1,但他们不同时成立？

追答

显然不是，若a=1，则1-a=0.他不能做分母啊

追问

既然不能做分母，那不是与条件（2）冲突了吗。无法取1啊

追答

不是，条件2已经暗含着的a不等于1，要不然也不会在条件一中单独把a=1列出来