Question

在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，C，若a=2√3，b=√6，A=45°，求边长C。求过程，麻烦过...

在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，C，若a=2√3，b=√6，A=45°，求边长C。求过程，麻烦过程细点，谢谢

Answer 1

由余弦定理，得
b²+c²-2bccosA-a²=0
6+c²-2√3c-12=0
c²-2√3c-6=0
根据求根公式，得
c=√3±3
又c>0
所以c=3+√3

Answer 2

设AB边上的高为x

x^2+x^2=(根号6)^2   得x=根号3

(2根号3)^2-(根号3)^2=BO^2

得BO=3

c=3+根号3

Answer 3

BC平方=BD平方加CD平方

方程解得a=(3根号2+根号6)/2或（-3根号2+根号6）(舍去)

AB也即c=根号2乘以(3根号2+根号6)/2=3+根号3

Answer 4

用余弦定理 cosA=（b的平方+c的平方-a的平方）\2bc=根号2\2 再把ab的值代入，解得c=3+根号3