Question

已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线DG⊥CE于G,DC=AE,求证.CG=EG

Answer 1

证明：连接DE
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE＝AE＝AB/2（直角三角形中线特性）
∵AE＝CD
∴DE＝CD
∵DG⊥CE
∴CG＝EG（三线合一）

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