Question

求帮忙解决一道高一有关集合的题目，速度!十万火急！求过程！

已知全集U=｛x | x≤9,x∈N+｝，两个集合A与B同时满足：A∩B=｛2，4｝，A∩（CUB）={1,3,5},且CU（A∪B）=｛7，8｝，求集合A，B，求过程，速度啊

Answer 1

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
∵A∩B={2,4},A∩(CuB)={1,3,5}
∴A=(A∩B)∪(A∩CuB)=A∩U={1,2,3,4,5}
∵Cu(A∪B)={7,8}
∴A∪B={1,2,3,4,5,6,9}
∴B={6,9}

追问

∵A∩B={2,4},
∴B集合肯定有元素2，4
而且集合A,B不可能同时含有元素6，9

追答

不好意思,最后一步写错了更正过来
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
∵A∩B={2,4},A∩(CuB)={1,3,5}
∴A=(A∩B)∪(A∩CuB)=A∩U={1,2,3,4,5}
∵Cu(A∪B)={7,8}
∴A∪B={1,2,3,4,5,6,9}
∴B∩(CuA)={6,9}
∴B=(A∩B)∪(B∩(CuA))={2,4,6,9}

追问

哦 谢谢你 我懂了，如果B不含有6，9，A含6，9的话，那么A∩(CuB）就应该是｛1，3，5，6，9｝，所有只能说B含有6，9.谢谢

追答

不客气,欢迎再来问问题！

Answer 2

画韦恩图是最简单的做法

根据A∩B={2,4}，A∩(CUB)={1,3,5}，CU(A∪B)={7,8}可得到：

由于U={x|x≤9,x∈N+}，只剩下数字6、9

所以：

集合A={1,2,3,4,5}

集合A={2,4,6,9}

 

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

追问

两个都是集合A???我想要过程

追答

打错字母了
集合A={1,2,3,4,5}
集合B={2,4,6,9}

韦恩图在课纲标准内，课本有详细介绍
画韦恩图就是一种过程

追问

我是在做作业，明天要交的，我又没学过这个方法，总不能让我画两个图吧

追答

文字做法：
∵Cu(AUB)={7,8}
∴AUB={1,2,3,4,5,6,9}
∵A=(A∩B)U(A∩CuB)={2,4}U{1,3,5}={1,2,3,4,5}
∴B={2,4,6,9}

即：
集合A={1,2,3,4,5}
集合B={2,4,6,9}

不懂追问~

Answer 3

A∩B=｛2，4｝，A∩（CUB）={1,3,5},
(A∩B)∪(A∩（CUB）)=A∩U=A={1,2,3,4,5}

CU（A∪B）=｛7，8｝,U=｛x | x≤9,x∈N+｝
A∪B={1,2,3,4,5,6,9}
B=(A∪B-A)+A∩B={2,4,6,9}

Answer 4

你确定题目没问题吗？
A∩B=｛2，4｝，
CU（A∪B）=｛7，8｝，

追问

绝对没问题 我一直不明白A,B到底谁含有6，9，

Answer 5

全集U=｛x | x≤9,x∈N+｝所以u的范围为1到九的正数：A∩B=｛2，4｝所以AB集合都有2和4，A∩（CUB）={1,3,5},所以A有1,3,5B没有1,3,5.CU（A∪B）=｛7，8｝所以AB都没有7和8又因为集合U和A∩（CUB）={1,3,5},所以B集合有6,9中上A〔12345〕B〔2469〕