Question

一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β（a>0），则不等式cx^2+bx+a>0的解为

A.

Answer 1

你好

一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β（a>0），则不等式cx^2+bx+a>0的解为1/β<x<1/α
α、β是方程ax^2+bx+c=0的两个根
则α+β=-b/a （1）
αβ=c / a （2）
（1）/（2）
（α+β）/αβ=-b/c
1/α+1/β=-b/c
1/α*1/β=a/c
1/α、1/β是方程cx^2+bx+a=0的两个根
比较大小得1/β<1/α
所以不等式cx^2+bx+a>0的解为
1/β<x<1/α

Answer 2

α>0 有 a<0 c<0
cx^2+bx+a=0的解为 (a/c)α 与 (a/c)β
故解为从(a/c)α 到(a/c)β