如图,在△ABC中,∠C=90°,AC等于BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=5cm,则△BDE的周长为

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Stephy朵
2013-07-18
知道答主
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∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠CAB,
∴CD=DE.
又∵AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE,
∵AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AB=√2/2×6=3√2
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE=AB-AE=AB-AC=6-3√2
∴BD=√2DE=√2(6-3√2)=6√2-6
∴△BDE的周长
=BD+DE+BE
=6√2-6+6-3√2+6-3√2
=6
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wolfish007
2013-07-30 · 超过33用户采纳过TA的回答
知道答主
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周长明明是5 。CD=DE,所以BDE的周长就是BC+BD根据已知条件,BC=5/2√2, 然后根据勾股定理求出BD=(10-5√2)/2所以BDE周长=BD+BC=(5√2+10-5√2)/2=5cm回复
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zzy981019
2013-07-18 · TA获得超过120个赞
知道答主
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是5?。。。。。。
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