Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC等于BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=5cm，则△BDE的周长为

Answer 1

∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，
∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AB=√2/2×6=3√2
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE=AB-AE=AB-AC=6-3√2
∴BD=√2DE=√2(6-3√2)=6√2-6
∴△BDE的周长
=BD+DE+BE
=6√2-6+6-3√2+6-3√2
=6

Answer 2

周长明明是5 。CD=DE,所以BDE的周长就是BC+BD根据已知条件，BC=5/2√2, 然后根据勾股定理求出BD=（10-5√2）/2所以BDE周长=BD+BC=(5√2+10-5√2)/2=5cm回复

Answer 3

是5？。。。。。。