Question

已知函数f(x)=x^2-mx+m-1. (1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围

还有第二问（2）、若函数y=f（2^x）。x属于｛0，1｝的最大值是g（m）求g（m）函数表达式

Answer 1

1. f(x)=(x-m+1)(x-1)=0的根为1， m-1
   y=|f(x)|
   若m-1<1, 即m<2, x>1单调增，满足
   m-1=1, 即m=2,f(x)=(x-1)^2, x>1单调增，满足
   m-1>1时，即m>2，曲线有有三段是单调的：[1, (m+1)/2], [(m+1)/2, m-1], [m-1, +∞)
     [2,4]都在同一区间时才是单调的，即有三种情况
          (m+1)/2>=4-->   m>=7，满足
          (m+1)/2=<2<4<=(m-1)--> m>=5, m<=3, 无解
          m-1>=2--> m>=3，满足
   综合得：m的范围是：m<=2, 或m>=3

 

追问

好像第一问不对

追答

1.f(x)=(x-m+1)(x-1)=0的根为1， m-1
y=|f(x)|
若m-11单调增，满足
m-1=1, 即m=2,f(x)=(x-1)^2, x>1单调增，满足
m-1>1时，即m>2，曲线有有三段是单调的：[1, m/2], [m/2, m-1], [m-1, +∞)
[2,4]都在同一区间时才是单调的，即有三种情况
m/2>=4--> m>=8，满足
m/2= m>=4, m=2--> m>=3，满足
综合得：m的范围是：m=8

Answer 2

第一问答案应该为:
1.f(x)=(x-m+1)(x-1)=0的根为1， m-1
y=|f(x)|
1、若m-1<1, 即m<2, x>1单调增，满足
m-1=1, 即m=2,f(x)=(x-1)^2, x>1单调增，满足
2、当m-1>1时，即m>2，曲线有有三段是单调的：[1, m/2], [m/2, m-1], [m-1, +∞)
[2,4]都在同一区间时才是单调的，即有三种情况
m/2>=4--> m>=8，满足
m/2=<2<4<=(m-1)--> m>=4, m<=3, 无解
m-1<=2--> m<=3，满足
综合得：m的范围是：m<=3, 或m>=8

第二问的答案为同上。

Answer 3

1. f(x)=(x-m+1)(x-1)=0的根为1， m-1
   y=|f(x)|
   若m-1<1, 即m<2, x>1单调增，满足
   m-1=1, 即m=2,f(x)=(x-1)^2, x>1单调增，满足
   m-1>1时，即m>2，曲线有有三段是单调的：[1, m/2], [m/2, m-1], [m-1, +∞)
    [2,4]都在同一区间时才是单调的，即有三种情况
         m/2>=4-->   m>=8，满足
         m/2=<2<4<=(m-1)--> m>=4, m<=3, 无解
         m-1>=2--> m>=3，满足
   综合得：m的范围是：m<=2, 或m>=8

2.