如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥AC，∠B=45°，BC=√2AC，AD=√2，BC=4√2，求DC的长
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥AC，∠B=45°，BC=√2AC，AD=√2，BC=4√2，求DC的长...
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥AC，∠B=45°，BC=√2AC，AD=√2，BC=4√2，求DC的长
展开
2个回答
2013-07-20 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
采纳数：6742
获赞数：132161
现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
做AE⊥BC于E
∴AE=1/2BC=2√2(△ABC是等腰直角三角形）
做CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AD∥BC
∴AECF是矩形（∠AEC=∠EAC=∠CFA=90°)
∴CF=AE=2√2
AF=CE=1/2BC=2√2
∴DF=AF-AD=2√2-√2=√2
∴CD=√[DF²+CF²]=√[(√2)²+(2√2)²]=√10
∴AE=1/2BC=2√2(△ABC是等腰直角三角形）
做CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AD∥BC
∴AECF是矩形（∠AEC=∠EAC=∠CFA=90°)
∴CF=AE=2√2
AF=CE=1/2BC=2√2
∴DF=AF-AD=2√2-√2=√2
∴CD=√[DF²+CF²]=√[(√2)²+(2√2)²]=√10
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根号10
过程马上写出来
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
