Question

如图,AB‖CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=135°,求∠FEG的度数

如图,AB‖CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=135°,求∠FEG的度数

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Answer 1

证：设EF交AB于M
∵∠CHE=135º
∴∠EHD=180º-135º=45º
∵AB∥CD
∴∠EHD=∠ENG=45º
∵EG⊥AB
∴∠AGE=90º
∴∠FEG=180º-90º-45º=45º
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！
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追问

你写的过程中也没有用到M啊

追答

只是一开始做的时候，想到写一下，不知道下边用不用，习惯了！
记得采纳哟！

Answer 2

解：∵AB // CD
∴ ∠HGB = ∠CHE = 135°（两直线平行，内错角相等）
∵ EG ⊥ AB
∴ ∠EGA = 90°
∵ ∠HGB = ∠FEG + ∠EGA
∴ ∠FEG = ∠HGB - ∠EGA
= 135° - 90°
= 45°

Answer 3

∠CHF=180-∠CHE=180-135=45
∠CHF=∠AMF=45（令EF交AB于M） （同位角）
∠AMF=∠EMG =45 （对顶角）
∠FEG=180-90-45=45 （三角形内角和等于180）