Question

刘老师您好我刚学线性代数在做一个行列式的计算时候总是胡乱拿来两行相加减。

以致一直做不出三角形式的行列式。在做这种题目时候应该怎么做才能以最快时间化简chu san jiao hang lie shi

Answer 1

你说的就是阶梯化，这个技巧会应用于线数的所有知识当中。
给你说一个简单的方法吧
1，找第一列中能变成1的那行作为基准，放到第一行，（可通过本行乘除，也可通过与别行的加减，尽量凑1），随便起个名，叫基准行吧
2，其他行减基准行的倍数，使第一列的其他元素都变成0,
3，在所有第一列为0的行里，再通过变化找到能使第二列变为1的行，放到第二行，作为基准行
4，变换，使第二列其他元素都变成0
5，重复以上步骤，直到化简到目标行

阶梯化本身没什么技巧，就是简单的行与行的加减，但有几个要注意的地方
1，阶梯化最好做成从左上到右下的阶梯，也就是正三角的下三角，这个在后面解方程组的时候异常重要
2，牢记矩阵变换和行列式变换的区别，行列式换行有符号，提行系数整体加倍，都要注意
3，虽然阶梯化无论是行变换和列变化都可以达成，但要养成行变换的习惯，可以说列变换能做到的，行变换都能做到；而且后面很多情况只能做行变换，用列变换就错
4，时刻记住自己要变换的是哪行，是用本行去减基准行的倍数，记不住就用尺子压着。基本你变换错了只有一个原因，就是突然蒙了，搞不清谁减谁
5，我写的看起来很麻烦，你做几个题就发现这东西简单的要命，就是一行一行的变，基本没什么技巧

Answer 2

我的方法很简单，关键是耐心，
一列一列做，先把第一列除第一行之外，剩下的值减为0，不要管其他列的情况，
做完后，再同样的做第二列，即第二行的第二个数不为零，剩下的减为0.
这样最后就是一个三角行列式了，把主对角线上的值乘一下就可以了。

Answer 3

你参考一下这个吧
http://zhidao.baidu.com/question/324057402.html