Question

正弦定理与余弦定理的应用！

Answer 1

(1)
cosA=2/3
sinA=√1-cos²A=√5/3
√5cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=(√5/3)cosC+(2/3)sinC
√5cosC-(√5/3)cosC=(2/3)sinC
2√5/3cosC=(2/3)sinC
√5cosC=sinC
tanC=sinC/cosC=√5
(2)
b/sinB=√2/sinA ,而sinB=√5cosC,所以
b/√5cosC=√2/(√5/3)
b=3√2cosC
S=(1/2)basinC=(1/2)(3√2cosC)√2sinC
=(3/2)sin2C=(3/2)[2tanC]/[1+tan²C]
=(3/2)[2√5]/[1+5]
=√5/2

追问

老师 还有一道
麻烦了

追答

(1)
m//n==>sinA(sinA+√3cosA)=3/2
2sin²A+2√3sinAcosA=3
(1-cos2A)+√3sin2A=3
√3sin2A-cos2A=2
√3/2sin2A-1/2cos2A=1
sin(2A-π/6)=1
2A-π/6＝π/2
A=π/3
(2)
a=2
由余弦定理：
2²=b²+c²-2bccosA
4=b²+c²-bc≥2bc-bc=bc (当且仅当b=c时取等号)
bc≤4
S=(1/2)bcsinA≤(1/2)*4*(√3/2)=√3
S(max)=√3
此时，b=c,A=60º,则三角形ABC是等边三角形；

楼上的是用手机看图片，是根本看不清楚的

追问

需要看清楚它吗？

追答

手机的屏幕小了，你的图片我是在电脑上看的，如果同样我把它制成图片你同样看的费劲；
也就是字号要特大你才能看清楚这

追问

谢谢！

我先抄到草稿本看哈 通不通 再问

第二题看不懂
可能是题目没看清

两向量怎么要平行 而且等式不成立

追答

平行与共线是一回事，
平行时的条件是：
对拐相乘相等
如：
a=(1,3)
b=(2,6)
1*6=3*2
不明白的话再问

追问

第二问 用不等式求最大值那里！

才那个还是不懂 他们为什么要共线？ 他们不是各代表一条边 就算共线为什么还要大于等于 是因为那木达是取得最小？

追答

由余弦定理：
2²=b²+c²-2bccosA------（b与c所满足一种条件关系）
4=b²+c²-bc≥2bc-bc=bc｛b²+c²≥2bc,｝
bc≤4-----------(说明两个字母的乘积有最大值，)
S=(1/2)bcsinA≤(1/2)*4*(√3/2)=√3
S(max)=√3
此时，b=c,A=60º,则三角形ABC是等边三角形

追问

才那个还是不懂 他们为什么要共线？ 他们不是各代表一条边 就算共线为什么还要大于等于 是因为那木达是取得最小？

追答

他们为什么要共线？ (1)

因为那木达是取得最小？ (2)

ans:
(1)是不是两个向量共线？两个向量共线只是一个条件而已，是引出：
sinA(sinA+√3cosA)=3/2这个结论，换句说：条件有意用向量给出来，其实就是：

已知：sinA(sinA+√3cosA)=3/2
(2)
不是λ的大小问题，而一个向量是另一个向量的放大或缩小；

Answer 2

能照清楚点吗？

追问

是完整的