Question

若函数f(x)=a|x-b|+2在【0，正无穷）上为增函数，则实数a,b的取值范围是

答案我知道，请详细讲一下，谢谢

Answer 1

x=b是函数的对称轴，若要满足条件对称轴不能在【0，正无穷）的范围内，因此b<0
b<0时
f(x)=ax-ab+2 f`(x)=a>0

Answer 2

f(x)=a|x-b|+2在【0，正无穷）上为增函数，则f(0)＜f(1)＜f(2)＜……，故b≤0，a＞0