Question

已知y=x-a-1分之a-x的图像的对称中心是(3,-1)

已知，y = (a-x)/(x-a-1) = [-(x-a-1)-1]/(x-a-1) = -1-1/(x-a-1) ，
可得：y+1 = -1/(x-a-1) ，
则有：该函数图像的对称中心是 (a+1,-1) ，
依题意可得：a+1 = 3 ，
解得：a = 2 。

为什么该函数图像的对称中心是 (a+1,-1) ？

Answer 1

因为x-a-1=0，y+1=0，所以x=a+1，y=-1，所以对称中心是 （a+1，-1）

开始的过程就是化简这个为 j=l/k，l为常数，j和k是变量，化成这个格式 了，就明白了吧/

追问

为什么 x-a-1=0，y+1=0

追答

这个是定义，定义就是学术的基础，认定了就用就行的了，当然你自己也可以去推理一下，也就是任意取四个点，要具备对称性的，对称的两个做一条线，得到其交点，就在对称中心

其实就是无限接近于相差0，其极限，当然就是0了，只是数值不同，进行了平移，平移的单位，就是y+1 = -1/(x-a-1) ，这个我看另一个朋友解释的很合理了

Answer 2

对于反比例函数y=k/x来说，其对称中心是(0,0)
向右移动a+1个单位变成y=k/(x-a-1)
向下移动1个单位变成y+1=k/(x-a-1)
所以其对称中心变为(a+1,-1)

追问

向下移动1个单位变成y+1=k/(x-a-1)什么意思？ 不是应该右边加么

追答

左加右减，上加下减
如y=kx+b向上平移1个单位，得y=kx+b+1；
如y=kx+b向左平移1个单位，得y=k（x+1）+b。

Answer 3

y=-1/x的对称中心为（0,0），将图形向右平移a+1,此时堆成中心变成了(a+1,0),而方程变成了
y=-1/(x-a-1).y轴同理。是向下移动一格