Question

如图 已知AB‖CD,如图1,说明∠B.∠D,∠E1,∠E2

如图1,说明∠B.，∠D,∠E之间的关系
如图2，改成图2，∠B.∠D,∠E1,∠E2,之间又有何种关系
如图2改成图3，∠B＋∠E1＋∠E2＋∠E3＋......＋∠En－1＋∠D等于多少度

Answer 1

1. 如图，已知AB//CD，作直线l垂直于AB、CD
交AB于M，交CD于N。
则多边形MNBED是五边形，且∠MND＝∠NMB＝90度
所以，∠MND+∠NMB+∠B+∠D+∠E= (5-2)x180度 ＝ 540度
所以∠B+∠D+∠E +180度＝ 540度，即∠B+∠D+∠E＝360度。

2. 同理，多边形MNBE1E2D是六边形
∠MND+∠NMB+∠B+∠D+∠E1+∠E2 = (6-2)x180度= 180度X4
所以∠B+∠D+∠E1+∠E2 ＝ 180度X4 - (90+90)度 ＝ 180度x3 = 540度。

3. 同理多边形。。。是n+3边形。
∠MND+∠NMB+∠B+∠D+∠E1+...+∠En-1 = 180(n+3-2)度
所以，∠B+∠D+∠E1+...+∠En-1 = 180(n+1) -180 度 ＝ 180n度