Question

①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，abc<0,求代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值。

②.1-2+3-4+……-14+15/-2+4-6+8-……+28-30等于____。
③已知| x |=3x+1，则64·x²+48x+9=____。

Answer 1

1. 根据（a+b）（b+c）（c+a）=0可得a+b=0或b+c=0或a+c=0，再由abc＜0得abc中有一个或三个负数，从而得出答案．
   ∵（a+b）（b+c）（c+a）=0，
   ∴a+b=0或b+c=0或a+c=0，
   即a=-b或b=-c或c=-a；
   ∵abc＜0，且a，b，c中一定有正数，
   ∴abc中负因数的个数为1，
   ∴a/|a|+b/|b|+c/|c|=1；
   故答案为：1．

2. 原式=（1-2+3-4+……-14+15）/ -2（1-2+3-4+……-14+15）………………【提取公因数】
   =1/(-2)
   =-1/2

3. |x|=3x+1
   x>0时 x=3x+1  x=-1/2  无解
   x<=0时  -x=3x+1  x=-1/4
   ∴64x²+48x+9
   =(8x+3)²]
   =[(-2+3)²]
   =1