Question

在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD=20°.求∠CED的度数。

初一知识点

Answer 1

解：∵∠ACB＝20°，∠CBD＝20°，∴BD＝CD，又BD＝ED，∴ED＝CD，∴∠CED＝∠DCE，∵CE平分∠ACB，∴∠CED＝∠DCE＝10°．

Answer 2

可以用四点共圆
在CB的延长线上任取一点G，则∠ABG＝80°＝∠ABD
∴E是△ACD的旁心
∴DE平分∠ABD
∴∠DEC
＝∠ADE－∠ACE
＝1/2∠ADB－1/2∠ACB
＝1/2(∠ADB－∠ACB)
＝1/2∠DAC
＝10°

追问

别耍小聪明

追答

解：∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
∴BD=CD，
又BD=ED，
∴ED=CD，
∴∠CED=∠DCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠CED=∠DCE=10°．
这总行了吧！