Question

利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小⑴tan（-6π╱5）与tan（-13π╱7） ⑵tan（-1280°）

利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小⑴tan（-6π╱5）与tan（-13π╱7） ⑵tan（-1280°）与tan1680° ⑶tan2与tan9 要过程 急求答案啊！！！！谢谢

Answer 1

基本的步骤：

1. tanx的周期是π，首先也就是tan（π+x）=tanx，所以首先画出来tanx在（-π╱2，π╱2）的图像。

2. tanx与tany比较大小的时候，首先利用tan（π+x）=tanx，将范围划到（-π╱2，π╱2），然后在图像里表示出来。

3. 肉眼就能知道大小了。而且可以六个数全部比较大小。

最重要的是懂原理。

Answer 2

(1)y=tanx的单调性是在（-π/2+kπ，π/2+kπ）k属于整数，单调递增。
tan（-6π╱5）=-tan（6π╱5）=tan（π╱5）
tan（-13π╱7）=tan（-2π+π/7）=tan（π/7）
由于π╱5>π/7且两个数都属于（-π/2，π/2）该单调递增区间
所以tan（π╱5）>tan（π/7）
所以tan（-6π╱5）>tan（-13π╱7）
（2）tan（-1280°）=tan（-7*180+20°）=tan（-20°）
tan1680°=tan(9*180+60°)=tan(60°)
同理得出tan（-20°）<tan(60°)
所以tan（-1280°）<tan1680°
(3)题中的2与9指的是弧度，即180°=π弧度，则函数单调区间为（-π/2+kπ，π/2+kπ）单调递增可转换为在（-1.57+3.14k，1.57+3.14k）k属于整数，
tan9=tan（1.57*5+1.15）=tan1.15
tan2=tan（1.57+0.43）=tan0.43
因为tan0.43<tan1.15
所以tan2<tan9
这么详细 求最佳！！！