Question

已知，圆c(x+2)^2+y^2=1.p(X,Y)为圆上任意一点 ①求√X^2+Y^2的最大值与最小值②求y-2/x-2的取值范围

Answer 1

这道题可以用几何 或者函数来解

几何：

首先这个圆C是以(-2,0）为圆心 1为半径的圆

 1.√X^2+Y^2表示（x,y）到原点的距离画图即知最大(-3,0)最小（-1,0）

 2.y-2/x-2=K表示一条横过（2,2）的直线，切点即为极值点

函数：

可以用拉格朗日数乘法

1. 设L（Z）=√X^2+Y^2+A[(x+2)^2+y^2-1]

        算出dL（Z）/dZ=0和dL（Z）/dA=0的解即为可能的极值点

        再根据多元函数求极值的方法算是否为极值点，详情请看《微积分A下》哈尔滨工程大学出版社

 2.同理