Question

已知集合p={x|1/3≤x≤3},函数y=log2(ax^2+2x-2)的定义域为Q,若P∩Q≠空集，则实数a的取值范围.

Answer 1

Q={x|ax^2+2x-2>0

1. 若a=0   Q:  x>1 满足条件
   

2. a>0   对称轴方程为  a=-1/a<0 在[1/3，3]单调递增   f（3）>0即可

即 9a+6-2>0    即 a>0

  3.a<0     对称轴方程为  a=-1/a>0

1.1/3<-1/a<3    则f(-1/a)>0即可     -3<a<-1/3

2.-1/a >3 且 f(3)>0     a>-1/3      -1/3<a<0   

3.-1/a<1/3   f(1/3)>0        无解