已知a是方程x²-x-1=0的根,求代数式-a³+2a²+2012的值
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由于a是方程x²-x-1=0的根 所以可以将方程转化为a²-a-1=0
所以
-a³+2a²+2013
=-(a³-a²-a)+(a²-a-1)+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2013
因为a²-a-1=0
所以0+2013=2013 所以值为2013
所以
-a³+2a²+2013
=-(a³-a²-a)+(a²-a-1)+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2013
因为a²-a-1=0
所以0+2013=2013 所以值为2013
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-a³+2a²+2012
=-(a³-a²-a)+(a²-a-1)+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2013
=0+0+2013
=2013
=-(a³-a²-a)+(a²-a-1)+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2013
=0+0+2013
=2013
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