Question

（数学题）

有一张厚度为0.1mm的纸，假设可以一直对折，请问：对折以后的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度8844m？若能，则至少需对折多少次？

Answer 1

能一直对折的话当然可以超过，可是无论多大的一张纸用手绝对不能对折超过九次。如果是一张相当薄的纸，应该可以。8844米是吧，我算算。8844米就是8844000mm,。可以列个方程：0.1mm乘以2的n次方=8844mm.。算出n就行了。我算出来n在23和24之间，也就是说，折23次是8388.608m，折24次是16777.216m

Answer 2

对折以后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度，只要把纸折叠27次就可以了 。
具体计算步骤：
珠穆朗玛峰的高度是8848米=8848000mm
一次对折,厚度变为原来的2倍,N次对折,变为原来的2的N次方倍
由于2的10次方是1024、2的6次方是64、2的7次方是128
则2的26次方=1024*1024*64=67108864
2的27次方=1024*1024*128=134217728
因此需要对折27次

追问

能再简单点吗？

追答

这已经是很简单的算法了哦。

Answer 3

可以，只要7次就远远超过

追问

步骤呢

Answer 4

解：依题意，设：纸张对折了n次，则有

纸张总高度=0.1x2^n
n=㏒(2)88480000

解得：n≈27

追问

好像感觉不是很明白

追答

这么考虑，这张纸折一次，出现了两层，那么现在的的厚度是2x0.0001m，这张纸对折两次，就变成了四层，那么厚度变成了4x0.0001m，所以，对折n次，纸的层数就是2的n次方层，厚度就是2的n次方层乘以纸的厚度这么厚。明白了吗？

追问

还是不明白，我才初一

追答

初一你也学过指数了啊•••

是这样子的：如果没学过对数，你可以这样试试，当纸张对折一次的时候变为两层，对折两次变四层，那么对折多少次才能超过珠峰呢？如果高度要超过珠峰，那么纸张的层数至少应为8848/0.0001=88480000层，接下来逐个逐个试试看，发现2的27次方是大于88480000的最小2的整数次幂，所以选取27

Answer 5

设折叠x次
0.1*2^x>=8848000
x>=log2（88480000）
计算机按下，取整x整数部分即为对着次数

追问

不懂