已知X+Y=7,XY=2,求下列各式的值:(1)2X的2次方+2Y的2次方的值 (2)(X-Y)的2次方的值 5
已知X+Y=7,XY=2,求下列各式的值:(1)2X的2次方+2Y的2次方的值(2)(X-Y)的2次方的值答案详解...
已知X+Y=7,XY=2,求下列各式的值:(1)2X的2次方+2Y的2次方的值 (2)(X-Y)的2次方的值
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6个回答
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1、 因为 (x+Y)^2=7^2
所以 x^2+2xy+y^2=49
x^2+y^2
=49-2xy
=49-2*2
=45
所以 2x^2+2y^2 =2(x^2+y^2)=2*45=90
2、 (x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=(x^2+y^2)-2xy
=45-2*2
=41
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
所以 x^2+2xy+y^2=49
x^2+y^2
=49-2xy
=49-2*2
=45
所以 2x^2+2y^2 =2(x^2+y^2)=2*45=90
2、 (x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=(x^2+y^2)-2xy
=45-2*2
=41
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(1)2X的2次方+2Y的2次方
=2(X²+Y²)
=2[(X+Y)²-2XY]
=2[7²-2×2]
=2×45
=90
(2)(X-Y)的2次方
=X²+Y²-2XY
=45-2×2
=45-4
=41
=2(X²+Y²)
=2[(X+Y)²-2XY]
=2[7²-2×2]
=2×45
=90
(2)(X-Y)的2次方
=X²+Y²-2XY
=45-2×2
=45-4
=41
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(1)2X的2次方+2Y的2次方 +(2xy)= Z+ (2xy) ((((((2边同时加上2XY))))))))
....解答得 Z= .#$%^&&&
(2) (X-Y)的2次方 分解为 X平方-2xy+Y平方 =$%^&&&^%$$
....解答得 Z= .#$%^&&&
(2) (X-Y)的2次方 分解为 X平方-2xy+Y平方 =$%^&&&^%$$
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(1)解:∵ x + y = 7 ,x y = 2
∴ (x + y)² = 49
x ² + 2 x y + y ² = 49
x ² + 2 × 2 + y ² = 49
∴ x ² + y ² = 49 - 4 = 45
∴ 2 x ² + 2 y ²
= 2 (x ² + y ²)
= 2 × 45
= 90
(2) 解: ∵ x ² + y ² = 45 ,x y = 2
∴(x - y)²
= x ² - 2 x y + y ²
= (x ² + y ²)- 2 x y
= 45 - 2 × 2
= 45 - 4
= 41
∴ (x + y)² = 49
x ² + 2 x y + y ² = 49
x ² + 2 × 2 + y ² = 49
∴ x ² + y ² = 49 - 4 = 45
∴ 2 x ² + 2 y ²
= 2 (x ² + y ²)
= 2 × 45
= 90
(2) 解: ∵ x ² + y ² = 45 ,x y = 2
∴(x - y)²
= x ² - 2 x y + y ²
= (x ² + y ²)- 2 x y
= 45 - 2 × 2
= 45 - 4
= 41
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解 ∵X+Y=7,XY=2
∴(X+Y)²=7²=49
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=49
①∵XY=2
∴X²+Y²=45
(2X)²+(2Y)²=2(X²+Y²)=2x45=90
②(X-Y)²=X²-2XY+Y²=X²+Y²-2XY=45-4=41
∴(X+Y)²=7²=49
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=49
①∵XY=2
∴X²+Y²=45
(2X)²+(2Y)²=2(X²+Y²)=2x45=90
②(X-Y)²=X²-2XY+Y²=X²+Y²-2XY=45-4=41
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