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解答：
定义域：
x+π/3≠kπ+π/2,k∈Z
∴ x≠kπ+π/6,k∈Z
单调性
只有增区间，
kπ-π/2<x+π/3<kπ+π/2
即 kπ-5π/6<x<kπ+π/6
为(kπ-5π/6,kπ+π/6),k∈Z
定义域：
x+π/3≠kπ+π/2,k∈Z
∴ x≠kπ+π/6,k∈Z
单调性
只有增区间，
kπ-π/2<x+π/3<kπ+π/2
即 kπ-5π/6<x<kπ+π/6
为(kπ-5π/6,kπ+π/6),k∈Z
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