Question

详细过程 谢谢

Answer 1

解：
还有根据公式有f(x)+f(x-2)=f【x(x-2)】,3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(2x2)+f(2)=f(4)+f(2)=f(4x2)=f(8)
于是f(x)+f(x-2)<3就变为
f【x(x-2)】<f(8)
又有f(x)在（0，正无穷）上递增，于是
x(x-2)<8 ①
还要满足定义域，也就是

x>0, ②
x-2>0 ③
联立①②③解得
2<x<4

还有什么地方不是很明白
可以追问

追问

f(x)+f(x-2)可以转化为f【x(x-2)】

为什么

追答

不是有公式f(xy)=f(x)+f(y)
于是令x=x,y=x-2代进去上面式子
就有f【x(x-2)】=f(x)+f(x-2)

追问

哦 谢谢 理解了

追答

f(xy)=f(x)+f(y)最喜欢有这式子了，因为你可以令x或y为不同的值

追问

追答

（1）令x=-1,y=1
于是f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x就变成
f(-1+1)-f(1)=(-1+2+1)×(-1)
即f(0)-f(1)=-2
于是f(0)=-2

追问

F（0）我算出来了 但f（x的解析式怎么算）

追答

(2)直接令y=0,
于是f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x就变成

f(x+0)-f(0)=(x+0+1)x

即f(x)-(-2)=x(x+1)
即f(x)=x平方+x-2

追问

哦 知道了 谢谢你！

追答

这类型的题要很多的代入-1,0,1这些数来凑得