Question

匀速圆周运动中，怎么由最高点速度知道最低点速度

题目是：小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最高点的速度和对圆轨道的压力分别是：

Answer 1

由于小球在光滑圆形的轨道中做圆周运动 所以我们忽略了摩擦力。又由于小球刚能通过最高点于是 小球的重力刚好等于小球需要的向心力 所以mg=mv�0�5/r 于是v=√gr 又根据动能定理得 mv�0�5/2=mgr 则a=v�0�5/r=2g在最下端的时候所拥有的加速度a是支持力减去重力提供的 假设支持力为F 小球质量为m 则F-mg=ma=m*2g于是F=3mg在轨道最上端的时候由于刚好通过最高端 所以轨道提供的压力为0 根据作用力与反作用力的关系知道 小球在最低端对轨道的压力也为3mg 方向竖直向下

Answer 2

楼主 这个不会是匀速圆周运动吧。。在圆周运动中，向心力F=(mv^2)/r,恰好能通过，则说明，向心力F最小，即只有重力提供向心力，即mg=(mv^2)/r，可以求出最高点的速度v，则小球不受轨道提供的支持力,即小球对轨道的压力为0，而从最高点运动到最低点的过程中，轨道对小球的作用力时刻都是垂直的，所以该支持力不做功，只有小球重力做正功，由动能定理，则重力做的功为小球动能的变化量，即mg（2r）=(mv'^2)/2-(mv^2)/2，其中v已解得，则可以解出最低点的速度v’

Answer 3

小球刚好经过最高点，说明经过最高点时，小球对圆环的压力为零，下一时刻小球就要脱离圆环而掉下来。通过最高点时小球的重量提供做圆周运动的向心力。 由 mg=m v v / r ，可得速度 v =√（gr）

Answer 4

压力是求最低点的压力吧~！ 因为 刚好能通过 最高点·！所以 MG = MV2/RV=根号下mgr/m = 根号下 gr对上轨道压力为0 下轨道 为 6mg