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根据基本不等式a/x+x/4a≥2√（a/x）(x/4a)=4
当且仅当a/x=x/4a，即x^2=4a^2，∵x＞0，a＞0，那么x=2a
根据基本不等式a/x+x/4a≥2√（a/x）(x/4a)=4
当且仅当a/x=x/4a，即x^2=4a^2，∵x＞0，a＞0，那么x=2a
追答
f（x）=a/x+x/4a+2
注意f（x）是在【2a，∞】增函数
f(1)=a+1/4a+2
f(3)=a/3+3/4a+2
令f（1）＞f（3）解得a＞√6/2＞1
①当√6/2＜a＜3时
最大值为f（1）=a+1/4a+2
最小值为f(2a)=4+2=6
②当1＜a＜√6/2时
最大值为f（3）=a/3+3/4a+2
最小值为f（2a）=6
③当a＜1时
最大值为f（3）=a/3+3/4a+2
最小值为f（1）=a+1/4a+2
④当a＞3时
最大值f（1）=a+1/4a+2
最小值为f（3）=a/3+3/4a+2
综上所述
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