Question

关于不等式的初中奥数题，求解！！！

如题

Answer 1

由题意可知a≠0，a＞0（若a小于0，根据抛物线形状一定有小于0的部分）
则总有ax²-4（x+ 1）+ 2a≥0﹙x≥-1﹚
ax²+4（x+ 1）+ 2a≥0（x＜-1）
使Δ总小于等于0（使函数与x轴的交点不多于1个，使函数最小值总不小于0）
则有16-4a（2a-4）≤0
16-4a（2a+4）≤0
解得a无解

Answer 2

解法：作出函数y=4*|x+1|和y=a*(x^2+2)的图像，观察当a变化时y=a*(x^2+2)的图像变化情况，变化到什么时候，无论x怎么变化，y=a*(x^2+2)图像上的点都在y=4*|x+1|上方。
发现：临界情况是：a至少要大于抛物线与V线右支相切的时候。