Question

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0.(1)当m取何值时,方程有实根(2)设x1,x2是方程的两个实根,且满足

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0.
（1）当m取何值时，方程有实根
（2）设x1,x2是方程的两个实根，且满足x1²+x1x2=1，求m的值

Answer 1

你好
（1）当△=b^2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根。
即(-2)^2-4×1(m-1)＞0 解得：m＜2
（2）因式分解X1^2+X1·X2=1得X1(X1+X2)=1
由根与系数的关系可得X1+X2=-a/b 即X1+X2=2
将X1+X2=2代入X1(X1+X2)=1得2X1=1 解得：X1=1/2
将X1=1/2代入X^2-2X+m-1=0得：m=7/4

如果答题不易，请追问我。
如果还有其他问题，请求助我。
很高兴为你解答。
望采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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Answer 2

（1）由（-2）^2-4*（M-1）大于等于0，解出来就行了，得M小于等于2.
（2）易得X1X2=M-1，X1^2 -1=2x1-m,可以将M与x1的关系求出来，然后将X1带入原来的一元二次方程，就可以将M解出来了

Answer 3

(1)4-4m+4>=0得m=<2
(2由韦达定理得，x1+x2=2 x1x2=m-1
所以，x1²+x1x2=1----x1(x1+x2)=1
x1=1/2
x2=3/2
所以，m-1=3/4
所以，m=7/4