Question

一物体正在做匀变速直线运动，在第一秒内和第三秒内通过的路程分别为2m和4m，求第2s末的速度

Answer 1

因为是匀变速直线运动，所以加速度恒定
设第一秒初速度为V0，加速度为a，则:
第一秒末（即第二秒初）速度为V0+a，
第二秒末（即第三秒初）速度为V0+2a，
第三秒末速度为V0+3a
由以上可知，
第一秒内的平均速度为（V0+V0+a）/2，
第三秒内的平均速度为（V0+2a+V0+3a）/2，
由距离 = 平均速度 * 时间 可得：
（2*V0+a）/2 * 1(S) = 2(m)
（2*V0+5a）/2 * 1(s) = 4(m)
得 a = 1，V0 = 1.5
则第2秒末的速度为 V0+2a = 1.5 + 2 = 3.5 (m/s)

Answer 2

3.5m/s，第二秒内位移为3m（相邻相等时间间隔内位移成等差数列），第二秒末速度就是第二秒和第三秒平均速度

Answer 3

设初速为v0，加速度为a，
第一秒内——t1=1s，通过的路程x1=v0t1+1/2* a*t1^2，
即2=v0+a/2............(1)，
前三秒内——t3=3s，通过的路程x3=v0t3+1/2* a*t3^2，
即x3=3v0+9a/2，
前二秒内——t2=2s，通过的路程x2=v0t2+1/2* a*t2^2，
即x2=2v0+2a，
第三秒内通过的路程为x3-x2=4m，
即v0+5a/2=4..........(2)，
由(1)、(2)得a=1m/s^2，v0=1.5m/s，
可见，第2s末的速度v=v0+at，t=2s，
v=3.5m/s

Answer 4

一物体正在做匀变速直线运动，在第一秒内和第三秒内通过的路程分别为2m和4m，
由x3-x1=2at^2 a=1m/s^2
由v平均=x/t=Vt/2 v0,5=2m/s v2=2+1.5 =3.5m/s
第2s末的速度3.5m/s

Answer 5

第3s内位移比第2s多，就是加速运动。

S1=V0+0.5a^2

S3=V2+0.5a^2

S3-S1=2m

V2=V0+2a
V2-V0=2

所以a=1m/s2

可以算出来V0=1.5m/s
V2=3.5m/s