Question

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导数为f'(x)=6x-2.

数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn)(n属于N)均在函数y=f(x)的图像上。
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=2/ana(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn＜m/20对所有n属于N*都成立的最小正整数m

求具体过程啊啊啊啊啊!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

高中没有学积分吧？
①二次函数过原点，设为f(x)=ax²+bx
f'(x)=2ax+b=6x-2
所以a=3，b=-2
f(x)=3x²-2x
Sn=3n²-2n
S(n+1)=3(n+1)²-2(n+1)
a(n+1)=S(n+1)-Sn=6n+1
所以an=6n-5
②bn=2/ana(n+1)=2/(6n-5)(6n+1)=[1/(6n-5)-1/(6n+1)]/3

∴Tn=[1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+...+1/(6n-5)-1/(6n+1)]/3
=[1-1/(6n+1)]/3<m/20
∴m>20[1-1/(6n+1)]/3
对于任意n∈N*，有20[1-1/(6n+1)]/3<20/3
∴m>20/3
所以m=7