Question

已知向量a=(8,1/2x)),向量b=(x,1)其中x＞0若（向量a-2b）平行（2a+b)求x的值

求过程。。。。仔细

Answer 1

向量a-2b=(8,1/2x)-2(x,1)=(8-2x,1/2x-2)，
向量2a+b=2(8,1/2x)+(x,1)=(16+x,x+1)，
∵向量(a-2b)//向量(2a+b)，
∴(8-2x)/(16+x)=(1/2x-2)/(x+1)
即(8-2x)(x+1)=(1/2x-2)(16+x)
整理得x²=16，
∵x>0，∴x=4

Answer 2

a-2b=（8-2x，1/2*x-2），2a+b=（16+x，x+1），
由于 (a-2b)//(2a+b) ，所以 (8-2x)(x+1)-(1/2*x-2)(16+x)=0 ，
解得 x= -4（舍去） 或 x= 4 。